曹则贤聊什么是量子力学（7）

大家对爱因斯坦的认识，就是人们常常提起来的相对论。但是爱因斯坦把相对论的成就去掉以后，仍然是排第一位的物理学家

我可以聊两句爱因斯坦。大家对爱因斯坦的认识，比方说人们常常提起来的就是相对论。但是我们把相对论抛开以后，我说几个例子，你就会发现，爱因斯坦把相对论的成就去掉以后，爱因斯坦仍然是排第一位的物理学家。一，就是刚才提到的，认为物质吸收光的能量也是一份一份的，从而解释了光电效应，这对他来说只是一项小的工作。另外一项工作就是在解释氢的比热的过程中，这是别人的实验结果，就关于氢的比热这个问题，他竟然就认识到这个能量项上要加上一个1/2这一项，而这个就是后来的零点能。我们一般会误以为（1/2）hω所谓的这个谐振子的零点能，是用量子力学解谐振子这个问题得出来的。不对！是在这个解之前，爱因斯坦解释别人的实验结果的时候居然敏锐的知道要加这一项。他还开创了固体量子论。用安德森的话说，爱因斯坦是凝聚态量子理论第一人。另外还有一条，我们刚才说了发光，一个物质发光也吸收光，对不对？刚才我们说了，电子从能量高的状态，跳到这个低能量状态下，把光发出去了。现在我用一束光照这个物质，如果这个光能量是等于这个能量差的话，爱因斯坦就能看出来比别人更高的地方。他说你这个光，如果光的能量是等于这两个能级之间差，它能够把处于低能量上的这个电子给打到高能量上去，难道它就不影响那个处在高能上的电子了吗？那个高能量电子没有影响的时候，它自己往下跳也会发光。就像屋檐上站着人，没人理，他也能掉下来，对不对？但是如果旁边有一个人摔的特惨，尖叫的时候，你觉得对他影响是什么？你看这样的话，对于两个能级之间，电子和光的相互作用，到爱因斯坦这个地方就变成了三项了。一项是他自己从上往下跳发光；一项是吸收光，跑到上面去；还有一项就是在上面时候，这个家伙的发光行为怎么受这个光的影响。这个概念就叫受激辐射概念。有了这个受激辐射概念，我们人类今天才有了激光。激光源于爱因斯坦的受激辐射概念。

量子力学的数学表述问题，从1926年薛定谔方程，薛定谔提出量子化是本征值问题，给出薛定谔方程。关于薛定谔方程的一套东西后来由冯・诺依曼提出来，物理量在量子力学里面是自伴随算符，算符本征值构成了一个空间，叫希尔伯特空间。希尔伯特是一个德国哥廷根大学的著名数学家。很有趣的是，据说冯・诺依曼提出希尔伯特空间的时候，他在上面讲的时候，希尔伯特在底下坐着。说到希尔伯特空间，希尔伯特问希尔伯特空间是什么？他就是用希尔伯特命名的，其实希尔伯特没研究这个问题。

玻尔，应该说他做的氢原子模型，他年轻时的这个工作，绝对是革命性的。而且在物理学史上是非常标志性的一个工作，这点是没错的。但是，说句不恭敬的话，他的物理学直觉也好和物理学功底也好，跟狄拉克、跟薛定谔、跟爱因斯坦这些人，根本就没法比。我不认为玻尔在这个后期的关于物理学的这些所谓的论战也好，他的观点也好，包括他的互补性的原理，什么二象性原理，其实应该说都没有什么太多的物理实质性的东西，或者说没有物理内涵。甚至我个人认为，你完全可以忘掉他。他真的是和狄拉克和爱因斯坦这些人是不能比的。但是，他的地位那么高，我想还有一个重要的原因，就是说，可能与玻尔研究所这个本身有关系。毕竟玻尔研究所当时，尤其是包括一战期间到二战前，当时应该是欧洲吧，为最顶尖的物理学家提供了一个舞台。当然，玻尔的人格本身也是非常受人尊重的这一点，但是他对物理的理解跟那些人相比，我个人认为是弱的。